独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频(pín)是这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生(shēng发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明一者发(fā)生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng发现白蚁找哪个部门，白蚁防治是国家免费的)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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