三角形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的(de)对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·t新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗anB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+ta新郎自己睡过的床能当婚床吗，结婚前老公自己睡的床要换吗nC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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