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反函(hán)数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微(wēi)分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是(shì)原(yuán)函数(shù)必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数(shù广西大学唐纪良主任科员，广西大学唐记良)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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