圆与直线(xiàn)相切两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆(y两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音uán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直(zh两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音í)线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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