正整数可(kě)带正号(hào)（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差(chà)数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数(shù)列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列好好记住我在你体内的感觉中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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