为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正，为什么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问题，疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别给(gěi)出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正(zhèng)数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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