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　　余弦函数的(de)定义域是(shì)整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。<田井读什么字，畊和耕的区别24px;'>田井读什么字，畊和耕的区别/p>

　　它(tā)是(shì)周期(qī)函数，其最小正周期(qī)为2π。

　　在(zài)自变量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变量为(wèi)（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是(shì)偶(ǒu)函数(shù)，其图像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数(shù)的定(dìng)义

　　1. 设是一(yī)个(gè)任(rèn)意角(jiǎo)，在(zài)的终边上任取(qǔ)（异于原(yuán)点的）一(yī)点P（x,y）则P与原点的(de)距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意(yì)角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三(sān)角(jiǎo)函数值(zhí)应该是相等的(de)，即凡是终边相同的角的三角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义(yì)同(tóng)样适(shì)用(yòng)；

　　③三角函数(shù)是以比(bǐ)值为函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正(zhèng)负是随象(xiàng)限的变化而(ér)不同，故三角函数的符号应由象限确定(dìng)。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以(yǐ)后(hòu)我们在平(píng)面直(zhí)角坐标系内研究角的问题，其(qí)顶点都(dōu)在原点，始边都与x轴的非负(fù)半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什(shén)么方向(xiàng)旋(xuán)转的不清楚，也只有(yǒu)这样，才能说明角是任意的。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三角函数在各(gè)象限内的符(fú)号规律：第一象限全为正,二(èr)正三(sān)切四余弦

余弦函数公式

半角公(gōng)式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公(gōng)式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化(huà)积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任(rèn)意(yì)三(sān)角形，任何(hé)一(yī)边的平方等于(yú)其(qí)他两边平方(fāng)的和减去(qù)这两边(biān)与它们夹角的余弦的积的(de)两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为(wèi)：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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