反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)俄俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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