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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数。

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