为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么(me)负负(fù)得正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负(fù)得宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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