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　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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