反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应(yī高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱ng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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