反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单(dān)调性(xìng)在季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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