反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是(shì)多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反说明方法有哪些及作用答题格式，三年级说明方法有哪些及作用正切函(hán)数求导公式(shì)的(de)推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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