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初中三(sān)角函数降幂公(gōng)式(shì)大全(quán)图解(jiě)，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α 一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米= (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米用单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)来表达二倍角的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二(èr)倍的形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　s一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米inα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出(chū)的弦(xián)表是(shì)圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同(tóng)，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数(shù)

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