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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件(jiàn)；<15英寸等于多少厘米 15英寸等于多少寸/p>

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊(shū)的(de)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会(huì)对立。

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