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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件武昌起义的历史意义是什么，辛亥革命武昌起义的历史意义的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例(lì)子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们(men)同时又是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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