反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数(shù)

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