直角三角形边(biān)长公式c2=a2+b2：

　　在任何一个(gè)三角形中(zhōng),任意(yì)一边的(de)平方等(děng)于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它(tā)们夹(jiā)角的(de)余弦(xián)几(jǐ)何(hé)语言：在(zài)△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为(wèi)：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三(sān)角形两条直角边的长(zhǎng)度，可按公式c2=a2+b2计算(suàn)斜边(biān)。

　　直角三(sān)角形(xíng)边长关系

　　1、两边之和大于第三边

　　2、直(zhí)角三角形中(zhōng)两直角(jiǎo)边的平方和等于斜边(biān)的(de)平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形边长

　　30度角所对的(de)直角边是斜(xié)边的一半(bàn)

　　例如：假(jiǎ)设30°角所(suǒ)对的边(biān)为a，那(nà)么斜边就2a，另一(yī)条(tiáo)直角边就是(shì)根号(hào)3a

　　45度直角三角形边长公式

　　两条直(zhí)角(jiǎo)边相等；

　　两个直角相等

　　例如：假设45°角(jiǎo)所对的边为a，那么另(lìng)一条(tiáo)斜边也是a，斜边就是根号2a

　　性质(zhì)1:直角(jiǎo)三角(jiǎo)形两直(zhí)角边的平方和等于斜边(biān)的(de)平(píng)方(fāng)。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股定理)

　　性质2:在直角三角形中，两个锐(ruì)角(jiǎo)互(hù)余。

　　如图，若∠BAC=90°，则(zé)∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角(jiǎo)三角形中，斜边上的中线等于(yú)斜(xié)边的一半（即直角三角形的外心位(wèi)于(yú)斜边(biān)的中(zhōng)点，外(wài)接圆半径R=C/2）。

　　性(xìng)质4:直角(jiǎo)三角形的两直角边(biān)的(de)乘积等于(yú)斜(xié)边(biān)与斜边上高(gāo)的乘积。

等边(biān)三角形边长公式是什么(me)?

　　等(děng)边三角形(xíng)边(biān)长公(gōng)式：C=3a。

　　等边盯唤三角形三个内角都相等(děng)，有一个内角是(shì)60度圆(yuán)旅的等腰三角形，三(sān)边相等，两个内角为60度的(de)三(sān)角(jiǎo)形。

　　等(děng)边三(sān)角形的性质与(yǔ)判定理解：

　　首先(xiān)，明(míng)确(què)等边三角形(xíng)定义。

　　三(sān)边相等(děng)的(de)三角形叫作等边三角(jiǎo)形，也称正三角形(xíng)。

　　其(qí)次，明确等(děng)边三(sān)角形与等腰三角形的关(guān)系。

　　等(děng)边三角形(xíng)是特殊的等腰三角形，等腰(yāo)三(sān)角形不(bù)一定是等(děng)边三角形。

　　性质：

　　（1）等边三角形是锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形，等边(biān)三角形(xíng)的(de)内角都相等，且均(jūn)为60°。

　　（2）等边三角(jiǎo)形每条边上的中线、高(gāo)线和角平分(fēn)线互相重合(hé)。

　　（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对(duì)称轴，对称(chēng)轴是每条边上的中线、高线 或角(jiǎo)的平分(fēn)线所在(zài)的(de)直线。

　　（4）等边三(sān)角形重心、内心、外心、垂心(xīn)重合于一点凯腔凯(kǎi)，称(chēng)为等边三角形的中心(xīn)。

　　（5）等边三角形内任意一点到(dào)三边的距离(lí)之和为定值(zhí)。

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