圆(yuán)与直(zhí)线相切公式,圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì),圆(yuán)的面积公式是,求圆的周长(zhǎng)公式(shì),求圆的直径公式,圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题,小编将为你整理以下的生活(huó)小知识:
圆与直线相切公式,圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到(dào)直线的距离
=半径(jìng)r。
即可说(shuō)明直线和圆相切。
直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况
(1)第(dì)一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的(de)方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解(jiě),因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系,可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解,那么直线与圆相切与一点,即直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。
(2)第二种
直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别,其中(zhōng),当(dāng) d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形(xíng)式的圆(yuán)方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程(chéng)反函数的性质是什么意思,反函数得性质时,可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。
对(duì)于不同(tóng)的(de)问(wèn)题,采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到简化。
直线与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。
2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)(严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切)得到的(de)一些曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长,通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng),化为关于x(或关(guān)于(yú)y)的一元(yuán)二次方程,设出(chū)交点坐标,利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。
这种(zhǒng)整体代(dài)换,设而不反函数的性质是什么意思,反函数得性质求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁(fán)琐,利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。
直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)
设圆半(bàn)径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为++c=0,弦心距为(wèi)d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意(yì)事项
1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理,先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H),并连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。
2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦,连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点,得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形,一般在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制(zhì)造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。
被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式(shì)。
圆心角
顶点在圆心上,角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆心角。
如右图,∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。
圆心(xīn)角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng);
n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角,以度计。
圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么(me)?
圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和(hé)圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。
可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。
圆与直线相切的(de)证明方法:
在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。
如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn),即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了