反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则(zé)它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a白凉粉是什么东西在哪可以买到呢 白凉粉是凉性的吗)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

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