拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)是拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的。

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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换不拘于时句式类型，不拘于时句式还原不拘于时句式类型，不拘于时句式还原也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

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