反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)公(gōng)式，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数(韵母带ao的字有哪些，带韵母ao的字有哪些字shù)具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三(sān)角函数是(shì)一(yī)种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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