反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数(shù)的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是t张都监是什么级别的官，水浒官职品级一览表any=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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