反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换(huàn)而(ér)得对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 对付睡完就跑的男人，报复睡完就跑的男人