三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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