为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一(yī)个数与a的(de)学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分和为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正，为什么(me)负(fù)负得正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(c学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分héng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 学生级和届怎么区分，毕业的级和届怎么区分