反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于(yú)直线湖南电大几本，湖南长沙电大是几本y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如湖南电大几本，湖南长沙电大是几本图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 湖南电大几本，湖南长沙电大是几本