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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家函数。

反函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而(ér)改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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