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e的-2x次方的导(dǎo)数怎么求，e-2x次方的导(dǎo)数是多少

　　1、设u=-2x，求出u关于x的导数u'=-2；

　　2、对e的u次方(fāng)对(duì)u进行(xíng)求导(dǎo)，结果为(wèi)e的u次方，带入(rù)u的值，为e^(-2x);

　　3、用(yòng)e的u次方的导数(shù)乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料(liào)：

　　导数(shù)（Derivative）是微积分中(zhōng)的重要(yào)基(jī)础概念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变量(liàng)x在一点(diǎn)x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量(liàng)Δy与(yǔ)自(zì)变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即(jí)为(wèi)在x0处的导(dǎo)数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　导数是函数的局部(bù)性质。

　　一个函数在某一点的导数描(miáo)述了这个函数在这一点附近(jìn)的变化率。

　　如果(guǒ)函(hán)数的自(zì)变量和(hé)取值都是实数(shù)的(de)话，函数(shù)在某一(yī)点的导数(shù)就是该(gāi)函数所代表的曲线在这(zhè)一点上的切线(xiàn)斜率。

　　导数的本质是通过极限的概(gài)念对函数进(jìn)行局部(bù)的线(xiàn)性逼近。

　　例如在运动(dòng)学中，物体的位移(yí)对于(yú)时间的导数(shù)就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度(dù)。

　　不是所有的函数(shù)都有导数(shù)，一(yī)个函数也(yě)不一(yī)定(dìng)在所(suǒ)有的点上都有(yǒu)导数(shù)。

　　若某函数在某(mǒu)一(yī)点导(dǎo)数(shù)存在，则称(chēng)其在(zài)这一点可导，否则称(chēng)为(wèi)不可导。

　　然而(ér)，可导的函数一定连(lián)续；

　　不连续的函数一定不可(kě)导。

e的-2x次方的(de)导数是多少？

　　e的告察(chá)2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复合档(dàng)吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复合而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出(chū)u关于x的导数u=2。

　　2、对e的(de)u次方(fāng)对u进行求(qiú)导，结(jié)果为e的u次方，带入u的值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的导数即为所求结果，结(jié)果为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行友侍非零数的(de)0次方(fāng)都等(děng)于1。

　　原因如(rú)下：

　　通常代(dài)表3次方。

　　5的(de)3次方是(shì)125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即(jí)5×5=25。

　　5的1次方是5，即(jí)5×1=5。

　　由此(cǐ)可(kě)见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方(fāng)需除以一个5，所(suǒ)以可定义5的(de)0次方为(wèi)：5 ÷ 5 = 1。

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