三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格)外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离之和等(děn中考体育多少分满分2023，中考体育多少分及格g)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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