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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函数的(de)值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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