反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学)。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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