【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思(sī)想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生(shēng)体验自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 一般墓地种多少棵柏树吉利，墓地一般种几棵柏树好