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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng梭子蟹什么时候上市，舟山梭子蟹什么时候上市)等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等。

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长(zhǎng)。

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