反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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