反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在五斤等于多少克，五斤等于多少克千克开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定五斤等于多少克，五斤等于多少克千克义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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