反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如(rú)图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)campus是什么意思 campus是国誉吗公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dcampus是什么意思 campus是国誉吗x=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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