反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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