化简带根号(hào)的实(shí)数的结果的要求：根号(hào)内不能含有能(néng)开方的因数（因式），根号内（被(bèi)开方数）不含(hán)分母，分母上不带(dài)根号(hào)。

化简

　　化简广泛应用(yòng)于物理(lǐ)、化(huà)学(xué)和数学等理工学科。

　　化简在数学上(shàng)是一个非常重要的概念。

　　复杂的式(shì)子，必须通过化简才能简便地求(qiú)出它的(de)值(zhí)。

　　化(huà)简可分(fēn)为整式化简、分数化简和解方程等(děng)。

　　整式化简包括移项、合并(bìng)同类项(xiàng)、去括号(hào)等；分数化简称为约分；解方程(chéng)也(yě)可以看作是一个化简(jiǎn)的(de)过(guò)程。

　　化(huà)简后(hòu)的(de)式(shì)子一(yī)般为最简式。

　　整式化简(jiǎn)的(de)一(yī)般(bān)顺序：先(xiān)乘(chéng)方，再乘除，最(zuì)后加减，能用乘法公式的先用公(gōng)式计算使(shǐ)计算简便。

根(gēn)号的运算法则

　　1、相乘时：两个(gè)有平方根(gēn)的数相乘等(děng)于根号下两数的(de)乘积，再(zài)化简；

　　2、相除时:两(liǎng)个有平方根的(de)数相除等于根号下(xià)两数(shù)的商,再化(huà)简;

　　3、相加(jiā)或相减:没有其他(tā)方(fāng)法,只有用计算器求(qiú)出具体值(zhí)再(zài)相加或相减;

　　4、分母为带根号的式(shì)子,首(shǒu)先(xiān)让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转(zhuǎn)移到分

　　5、同次(cì)根式(shì)相乘(除) ,把根式(shì)前面的系数相(xiāng)乘(除(chú)) ,作为积(商(shāng))的系数;把被开方数相乘(除(chú)) ,作为(wèi)被开方数，根指数不变,然后再(zài)化成最(zuì)简根(gēn)式。

　　非同(tóng)次(cì)根式(shì)相乘(除(chú)) ,应先化成(chéng)同次根(gēn)式(shì)后(hòu),再按同(tóng)次(cì)根式相乘(除)的法则。

扩展资料(liào)

　　零的(de)平方根是(shì)零，负数没有(yǒu)平方根。

　　正数a的正(zhèng)的平(píng)方根(gēn)，也(yě)叫(jiào)做a的(de)算术平(píng)方(fāng)根，零的(de)算(suàn)术平(píng)方(fāng)根(gēn)仍旧是零。

　　有理数可以分(fēn)成整(zhěng)数(shù)和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。

　　分数可以(yǐ)分(fēn)为(wèi)正分数和(hé)负分数。

　　无理数可以分为正无(wú)理数和(hé)负无理数。

根号下的数字如何(hé)化简 例如根号二十

　　根号二十(shí)的求法，首(shǒu)先要将二十进(jìn)行(xíng)短(duǎn)除，得五乘四(sì)，所以(yǐ)根号(hào)20等于根号5乘根号4，而根号4等于2，所以根号20等于根号5乘2，即(jí)2根号(hào)5。

　　1

　　把任(rèn)何含完全平(píng)方数的根式化简。

　　完(wán)全(quán)平方数(shù)是一个数乘以自己得到(dào)的数(shù)，比如(rú)81就是9*9得到的。

　　要简化，直接(jiē)去掉根号，换成(chéng)平(píng)方根数即可(kě)。

　　比如(rú)121就是完全(quán)平方数， 11 x 11= 121 你可(kě)直接(jiē)把根号移掉，写(xiě)成11就(jiù)可。

　　要想更简单点(diǎn)，你(nǐ)要记住下面的头十二个(gè)数(shù)的完全平(píng)方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立(lì)方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为(wèi)标题的图片(piàn)

　　1

　　把任何含完(wán)全立(lì)方数(shù)的根式化简。

　　完(wán)全(quán)立(lì)方数(shù)是一(yī)个(gè)数连(lián)续两次(cì)乘以自(zì)己(jǐ)而得到的数，比如(rú)27就(jiù)是3*3*3得到的。

　　要简化，直接去(qù)掉根号(hào)，换(huàn)成立方根(gēn)数即可。

　　比如 512 就(jiù)是完全(quán)立方(fāng)数，因(yīn)为8 x 8 x 8=512。

　　 因(yīn)此512的立方根就是8。

　　方法(fǎ) 3 的 5:

　　不(bù)能完(wán)全化(huà)简的根式

　　1

　　把被开方数拆成(chéng)自己(jǐ)的乘数。菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗>

　　乘(chéng)数是(shì)相乘得到目标数(shù)的(de)数字。

　　比如5、4是(shì)20的一对乘数，要把不(bù)能完全化(huà)简的(de)根式中(zhōng)的数拆分成所有可(kě)能(néng)的(de)乘(chéng)数组(zǔ)合（太大的(de)话(huà)就尽量多想），直到(dào)有(yǒu)完全平方数为止。

　　比如试着把所(suǒ)有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一个乘数(shù) ，亦是一个完(wán)全(quán)平(píng)方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完全平方(fāng)数的(de)乘(chéng)数移出来。

　　9是完全平方数（3*3），就把(bǎ)3提出(chū)来，根号里保(bǎo)留5。

　　如果要把3放回去(qù)，就求平方得9再和(hé)5相乘得45。

　　3根(gēn)号5是根号45的(de)简化说(shuō)法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含(hán)有变量的根式

　　1

　　找出(chū)完全平方式。

　　a的(de)二次(cì)方的平方根就是 a， a的(de)三次方的平方(fāng)根就是 a乘以根(gēn)号 a。

　　因为你加(jiā)了个指数，用根号a乘以a就相当于根号(hào)下的a的三次(cì)方。

　　因此(cǐ)这(zhè)里的完(wán)全平(píng)方数就是a的(de)平方。

　　2

　　把(bǎ)任何含有完全平方数的变(biàn)量提出来(lái)。

　　现在把a的平(píng)方提出来(lái)，变为a，放在根(gēn)号左边(biān)，得到a三(sān)次方(fāng)的平方根是(shì)a根号a

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