三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(xword中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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