圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别整相切）得到的(de)一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言(yá碾压与辗轧的区别是什么，辗轧与碾压有什么区别n)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或(huò)者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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