为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等(děng)，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技(jì)术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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