反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y大学几乎都开过房，大学谈恋爱的都开过房吗=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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