反正弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)以及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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