反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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