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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤蝴蝶会采蜜吗，或给(gěi)矩阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移蝴蝶会采蜜吗(yí)到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(ji蝴蝶会采蜜吗ǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的(de)`一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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