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独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(湖南电大几本，湖南长沙电大是几本shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立湖南电大几本，湖南长沙电大是几本，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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