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反(fǎn)函数与原函数的关(guān)系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原(yu猫踩奶是认主人了吗，猫咪频繁踩奶是在暗示什么án)函数的导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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