2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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